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基于直流調整系統的多目標優化控制

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.fupoqq9.cn瀏覽數:178

基于直流調整系統的多目標優化控制

給出了采用X——Q自適應控制器構成的一類非線性控制器以及實現多目標優化控制系統的計算機輔助設計參數尋優方法,討論怎樣應用X——Q自適應控制器實現多目標優化控制,并給出實現多目標優化直流調整系統的實例,計算機仿真校驗其性能指示的結果表明,多目標優化系統的性能指標優,設計方法簡單、通用、適用于工程設計。

  大量設備,如飛機起落架收放施力系統、直升飛機螺旋獎旋葉控制系統、材料試驗機施力隨動系統、各種平臺、仿型機床和炮火跟蹤的隨動系統等。它們的參考輸入r(t)通常是時間的低次冪函數,r(t)不僅含有階躍輸入,而且還包括t,1/2t 2等時間函數。一個優良的隨動系統,不僅對階躍控制輸入應有快速平穩的響應,而且對勻速、勻加速的響應以及系統的抗擾性也都應該具有優化的性能指標,稱滿足2個以上優化性能指標的系統為多目標優化控制系統。

現有的控制理論很難解決上述要求,這是因為每當要提高一階無靜差度時,開環系統就必須增加一個積分環節,給系統增加了90°的相位落后,惡化了動態性能指標。文獻[1]中提到,非單值非線性將破壞二階無靜差優化系統的穩定性,單值非線性會破壞三階無靜差優化系統的穩定性,而干摩擦、飽和以及齒輪間隙等又常是實際工程系統中必然存在的非線性特性。

要實現多目標優化控制,需要解決兩個問題:第一,需要有一類新型的非線性控制器。文中根據文獻[5]中提出的一種新型X--Q自適應控制器,并將它構成一類非線性控制器,基本上滿足上述要求。其次,需要有一個簡便、通用的設計方法,用來實現這種多目標優化系統的設計,文中提出了一種計算機輔助設計多目標優化參數尋優法,并采用X--Q自適應控制器,較好地解決了多目標控制系統的設計。

2  采用X—Q自適應控制器構成的一類非線性控制器

  X——Q自適應控制器具有新穎的自適應頻率特性,它可以根據過渡過程的進展情況,自動改變自身的控制職能,以保證受控對象處于多目標優化運行狀態中,對于控制信號而言,它是一個沒有任何相位落后的控制器,且高頻段為一放大倍數為k的放大器,低頻段為一積分時間常數為τn的積分器;而對諧波輸入信號而言,它還是一個自適應控制器,但高頻段的傳遞函數W一0.81ke,低頻段的傳遞函數W

 根據文獻[5],X——Q自適應控制器的數學模型為:

 當ei(t)一A0+Amsinωt,式中,A0為直流分量,Am,ω分別為交流基波振幅和頻率,且有Am>A0>0,它的1次近似輸出為:e0(t)=H0(ω,r,k,τn)A0+W1(ω,r,k,τn) Amsinωt       (2)

         Ho(ω,r,k,τn)=       (3)    

 式中k,τ——控制器的放大系數和積分時間常數

文獻[3]證明:

(1 若r=0,則Ho(ω,k,τ)=0;若ω→∞,則W1(∞,k)= ;若0≤ω≤ω1則:

 (2)若ω→∞,r→1,則Ho(∞,1,k)=3k;若ω=ωo,0<r<1,則:

Ho(ω,k,τ)=ho(r)/ τnω,ho(r)= 若ω→0,r→0,則:Ho(0,0,τ)=1.5/τnω

(3 ∞,r→1,則W1(∞,1,k)= ;若ω→∞,r→0,則:

可見,這種控制器具有新穎的過渡過程自適應PID的頻率特性;高頻段為一放大器,且只取決于k;低頻段為一積分器,相位落后僅57.52°,且足取決于r;中頻段才是PID。它們的控制職能的轉換是隨著過渡過程的發展而自動完成的,滿足最優控制律對控制器提出的要求,它意味著可以分別用k和τ兩個參數分別控制系統的快速性、平穩性和穩態精度,因而用它可以構成性能更加優良的非線性比例積分控制器。

 I型一階非線性比例積分器.它的傳遞函數為: (5)

 Ⅱ型二階零點無阻尼項非線性比例積分器,它的傳遞函數為: (6)

  Ⅲ型二階有線阻尼項非線性比例積分器,它的傳遞函數為: (7)

  IV型二階非線性阻尼比例積分器,它的傳遞函數為: (8)

  V型二階混合阻尼非線性控制器,它的傳遞函數為: (9)

 

  式中,S為線性微分算子,S= ;Sn為X—Q自適應控制器非線性微分算子,Sn= ,01∈[40°,57.52°],τn為X—Q自適應控制器時間常數;τ為線性積分器時間常數。上述5種控制器必須根據設計要求和線性受控對象的具體情況選擇使用。

 3  多目標優化系統的計算機輔助設計

    參數尋優法

     上述一類5種非線性控制器低頻段具有所需要的無靜差度V,但相位滯后0(ω)<<V·π/2,而且在決定控制系統動態性能指標的中、高頻段內,它們的相位滯后都趨于零。因此,只要適當地選擇它的結構和參數,就可以用串聯校正的方法,設計出性能比線性優化系統更好的控制系統。但是,當把這種控制器與任一線性系統的開環傳遞函數相串聯之后,整個系統也就變成非線性的了,而且通常是高階的。因此,怎樣確定控制器的結構參數以實現多目標優化的真正目的,同時,又能避免引入非線性控制所造成的不利影響,這又給理論分析提出新的問題。文中提出了一種新的多目標優化設計方法,即計算機輔助設計參數尋優方法。它是一種把計算機作為設計工具,以控制理論為基礎,將計算機輔助設計與仿真結果結合的一種設計方法。

4 應用舉例

  根據參考文獻[6],某直流拖動調速系統為例,其系統結構圖如圖1所示。

 圖1直流調速系統結構圖

   電機額定功率P一22 kW,額定電壓U一220V,額定轉速,l一1 500 r/min,電樞內阻Ra一0.112Ω,電樞回路總電阻R一0.32 Ω,電樞回路實測總電感L=37.22 mH。系統其它參數:

   (1)地磁時間常數Te=0.116 s

   (2)電勢轉速比及轉矩電流比為:Ce=0.138 V/r/min;Cm=1.318 Nm/A

   (3)機電時間常數為:Tm=0.157 s

   (4)晶閘管變流放大系數:Ks=22,滯后時間:Ts=1.67 ms

   (5)電流反饋系數β=0.067 V/A,電流反饋回路時間常數Tfi一1.4 ms

   (6)轉速反饋系數:α=0.083 V/r/min

   (7)轉速反饋濾波時間常數Tfn=0.01 s

   先用線性比例速度調節器及電流調節器進行校正,并作不同參數系統響應特性曲線(選擇Kn,τn,Ti不同參數),通過計算機輔助設計參數尋優法(以超調量小、調節時間短為原則選取參數):取Kn=2.1,τn =0.17,Ti=0.15時,系統性能最好,則得校正后的系統超調量δ=44%,調節時間ts=0.65 s。

   現用文獻[3]中的I型非線性比例積分器取代直流調速系統中的速度調節器,(其中Sn為X—Q自適應控制器),實現直流調速系統的多目標優化控制,并作出不同系統響應特性曲線(選擇K、T不同參數),通過計算機輔助設計參數尋優法(以系統的超調量小、調節時問短以及抗擾能力強為原則選取參數):取K=1.1,T=0.1時,系統性能最好。作出直流調速系統多目標優化控制系統響應特性曲線可得:系統的超調量為6.2%,調節時間為0.5 s??梢?,采用I型非線性比例積分器校正后所得到多目標優化控制系統與采用線性比例速度調節器校正的系統相比,多目標優化控制系統性能指標要好得多。2個系統的計算機仿真結果列于表1和圖2。

   結果表明:

   a.多目標優化直流調速系統的階躍響應性能指標比線性優化直流調速系統好得多??焖傩院推椒€性都得到很大改善。

   b.多目標優化直流調速系統的抗擾能力比線性優化直流調速系統好得多。

5  結  論

   應用X—Q自適應控制器,可以實現多目標優化控制,線性系統所存在的基本矛盾可通過對線性優化系統進行多目標優化加以解決。研究結果表明,文中所提出的多目標優化系統計算機輔助設計參數尋優法是有效的。通過計算機輔助設計與直流調速系統計算機仿真表明,計算機輔助設計參數尋優法簡單、直觀、準確,適合于工程設計,應用這種方法及X—Q自適應控制器,可獲得性能指標全面優于線性控制系統的多目標優化控制系統。

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