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稀土永磁無刷直流電動機電樞反應的分析

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.fupoqq9.cn瀏覽數:164

摘要:對永磁無刷直流電動機電樞反應的特點作了詳細分析,分析結果認為它對氣隙磁通、感應電勢、電磁轉矩的平均值的影響可忽略不計,故為電磁設計時把空載工作點的磁通近似看作負載工作點的磁通的結論提供了理論依據,并用此結論設計了樣機,對其進行了空載、負載實驗,實驗結果和設計數據吻合較好。

l  引  言

由于永磁無刷直流電動機的結構及工作狀態與普通的有刷直流電動機有較大不同,因而其電樞反應也比普通的有刷直流電動機復雜得多,目前對前者電磁設計時,通??紤]電樞反應來確定負載工作點。實踐證明,這樣容易引起較大誤差。通過分析,認為它對感應電勢、電磁轉矩的平均值的影響可忽略不計,文中就永磁無刷直流電動機的電樞反應對氣隙磁通、感應電勢、電磁轉矩的影響進行討論。

2  永磁無刷直流電動機電樞反應的總體效應

    改變電機負載時,電樞磁勢對勵磁磁勢的影響,就稱為電樞反應,而永磁無刷直流電動機的電樞反應比較復雜。這里以“一相導通三相星形三狀態”,徑向勵磁為例,對電樞反應的總體效應進行分析。

    電動機在運行中,定子繞組一相一相依次通電,從而形成了狀態的跳躍式旋轉磁場,在圖1中,用矢量AWa表示電樞繞組產生的磁勢。

    當U相繞組通電時,電樞繞組磁勢方向與該相繞組軸線重合,I、Ⅱ為磁狀態角 的邊界,故轉子磁場處于磁狀態角 范圍之內時,電樞磁勢的方向保持不變,當轉子磁場由位置I轉過 電角度達位置Ⅱ時,轉子位置傳感器立即發出信號,通過電子換向開關,將U相繞組切斷,V相繞組導通,這時電樞磁勢跳過120°電角度,當轉子磁場處于位置I時,電樞磁勢對轉子磁場起最大的去磁作用,如圖1a所不。轉子磁場處于位置Ⅱ時,電樞反應對轉子磁場起最大的增磁作用,如圖1b所示。

電樞反應直軸分量開始是去磁的,當轉子轉到和電樞反應磁勢軸線位置相垂直的位置時,電樞反應直軸分量為零,當轉子轉過大于 /2電角度時,電樞反應直軸分量對轉子磁場起增磁作用,電樞反應直軸分量在數值上等于AWa在轉子軸線方向上的投影,其瞬時值為: (i為電樞電流)

 式中,θ為轉子軸線與電樞磁勢軸線正向的夾角。WΦ為電樞繞組每相匝數,Kw是繞組系數。

 圖2  稀土永磁電機的鐵磁工作圖

 如圖2所示,由于電樞反應直軸分量AWad的作用, 使得每極總磁通在Φδmax和Φδmin之間發生變化(此

處未考慮磁路飽合的影響),可見電樞反應的直軸分量時而增磁時而去磁,使氣隙每極的合成磁通在發生變化,圖2中,00′和0″的長度為AWad的絕對值。

?電樞反應對感應電勢(稱反電勢)的影響。

 

如圖3所示,高電樞繞組為q=1、p=2的整距繞組,氣隙均勻,電樞磁勢Awa沿o1和o2方向連線投影,可得兩個電樞反應直軸分量磁勢分別為AW1d,AW2d,AW1d作用在磁路上使槽1處的轉子磁場產生的磁密Bδ1減小AW2d使槽2處的磁密Bδ2增加,由于AW1d和AW2d的絕對值相等,如果轉子軸線從剛一進入U相的換向區間起到離開U相的換相區間為止,AW1d和AW2d作用的磁路結構一樣,δ1=δ2=δ,AW1d對槽1處的合成氣隙磁密B1=Bδ1-Ba2,所以,槽1、2處導體產生的反電勢分別為e1、e2

e1= B1LaV=(Bδ1-Ba2)LaV

e2= B2LaV=(Bδ2+Ba2)LaV

每相繞組的合成反勢e = WΦ(e1+e2)= WΦLaV(Bδ1+ Bδ2)=eo。式中,La為電樞有效導體的長度,V為轉子線速度。

eo為未考慮電樞反應影響時的反電勢,由上式可見,反電勢和未考慮電樞反應影響時大小一樣,Awa的存在并未對反電勢的大小產生影響。

 圖4  轉子不同位置時的AW1d和AW2d

   如圖4所示,如果AW1d和AW2d作用的磁路結構不同,用前述方法進行分析,同樣得到AW1d=AW2d,如果轉子磁鋼粘在極身上,磁鋼厚度為hm,極身為導磁材料,不考慮鐵心飽和的影響,情況就比較復雜,現分析如下:

   比較δ1+hm和δ2的大小,設δ1+hm<δ2,則Ba1>Ba2所以槽1、2處的合成氣隙磁密分別為:

   B1=Bδ1—B a1,B2= Bδ2+ Ba2

     e1=(Bδ1-Ba1)LaV,e2= (Bδ2+Ba2)LaV

   e = WΦ(Bδ1 +Bδ2+ Ba2)LaV<WΦ(Bδ1 +Bδ2LaV= eo

如果轉子由圖4a轉到圖4b的過程中,δ1+hm<δ2始終成立,則e1<eo始終成立。圖4b是轉子磁極剛剛覆蓋全部有流區,用前述分析分法可推得e=eo,轉子由圖4b轉到圖4c位置過程中e=eo。轉子從圖4c轉到圖4d所示位置的過程中,因為δ1δ2+hm,所以B a1<Ba2。

   e =WΦ(Bδ1 +Bδ2+ Ba1- Ba2)LaV>WΦLaV (Bδ1 +Bδ2)= eo

e>eo始終成立,轉子達到d位置時,U相換向結束。

由上述分析可知,由于整個磁狀態過程中的對稱性,電反應使反電勢的波形發生畸變,而對反電勢的平均值影響不大。

?電樞反應對電磁轉矩的影響

通常電磁轉矩的表達式為(轉子磁場為矩形波):

Me=WΦRaLa(Bδ1 —B a1)(U—Ud—e)/rΦ+ WΦRaLa(Bδ2 —B a2)(U—Ud—e)/rΦ

  = WΦRaLa(Bδ1 + Bδ2+ Ba2—Ba1) ·(U—Ud—e)/rΦ

式中,Ra為電樞內半徑,rΦ為每相繞組的電阻,Ud為功率管飽和導通時的管壓降。

將e =WΦ(Bδ1 +Bδ2+ Ba1- Ba2)LaV代入上式則:

Me=WΦRaLa(Bδ1+ Bδ2+ Ba2—Ba1) ·

令Ba2—Ba1=Bd代入上式得:

Me=WΦRaLa(Bδ1+ Bδ2+Bd) ·

WΦRaLa(Bδ1 + Bδ2) ·

WΦRaLa(Bδ1 + Bδ2) ·

上式中,第一項為一考慮電樞反應時的電磁轉矩Meo,第二項中U—Ud—WΦ(Bδ1 + Bδ2) LaV—WΦBdLaV是電機考慮電樞反應時電樞繞組上的電壓降,由于電樞繞組電阻比較小,所以其上壓降比較小WΦ(Bδ1 + Bδ2)LaV接近反電勢的大小,所以,一般:

式中,第二項正負取決于Bd,Bd=Ba2—Ba1>0,Me<Meo,Bd=Ba2—Ba1<0,Me>Meo對應于圖4,當轉子由圖4a位置轉到圖4b位置時,因為Ba2<Ba1,所以Me>Meo,當轉子由圖4b轉到圖4c位置時,因為Ba2=Ba1,

所以Me=Meo,當轉子由圖4c轉到圖4d位置時,因為Ba1 >Ba2,所以Me<Meo,由于Bd較小,電磁轉矩變化不大,Me的平均值接近于Meo。

對于其他導通方式的永磁無刷直流電動機可用上述方法進行類似分析,其結果是一致的。

?樣機及實驗

以上述理論為依據設計制作了1臺樣機,在電磁設計時把空載工作點的磁通通近似看作負載工作點的磁通,配以電子控制及信號處理電路,并對樣機進行了空載和負載實驗。

樣機為額定功率Pn=750W,額定電壓Un=110V,額定轉速nn=1500r/min,一相導通三相星形三狀態。

磁鋼采用YLNF—2002型Nd—Fe—B材料。

 圖5空載特性曲線

 圖6 負載特性曲線

 圖7 機械特性曲線

用實驗結果作出空載特性曲線、負載特性曲線和機械特性曲線,如圖5、6、7所示。其中曲線1為實測曲線,曲線2為設計曲線。

?結論

樣機的設計曲線和實測曲線基本吻合,說明上述分析不但理論上正確,而且實際中也是可行的。

電樞反應對電機的影響可歸納為:電樞反應對轉子磁場先去磁面后增磁,使電機的每極總磁通在空載時每極總磁通Φ。附近變化,電樞反應使反電勢和電磁轉矩發生變化,但對反電勢及電磁轉矩平均值影響不大,故為電磁設計把空載工作點磁通近似看作負載工作點的磁通的結論提供了理論依據。

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