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稀土永磁無刷直流電機正/反轉過渡過程分析

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.fupoqq9.cn瀏覽數:402

摘要:稀土永磁無刷直流電機正/反轉的實現不同于其它電機。為了縮短正/反過渡過程時間,減小過渡過程中能量損耗,提高效率,本文針對電動舵機系統的方波永磁無刷直流電機正/反轉的實現方法進行詳細分析,并根據電機的基本公式,解得正/反轉過渡過程的轉矩、轉速動態方程,然后利用Matlab進行仿真,通過實驗驗證了分析

的正確性與實用性。  

0  引  言

  目前,電動舵機系統的原電動機大多數是有刷直流電動機,可靠性低、維修不方便、噪聲大、動態響應慢,制約了舵機系統綜合性能的提高。稀土永磁無刷直流電動機(REPM BIDCM)是隨電力電子器件及新型永磁材料發展而迅速成熟起來的一種新型機電一體化電機,它克服了有刷直流電機機械換向所帶來的缺點,又保持了有刷直流電機調速方便的優良特性,特別是稀土永磁材料在這類電機中的應用,使得這類電機體積小、重量輕、動態性能得到改善,

并具有功率密度高、特性好、無換向電火花及無線電干擾等優點,特別適用于舵機系統的高性能調速等伺服驅動場合。

   分析永磁無刷直流電機的正/反轉過渡過程的動態特性,以及參數對動態特性的影響是分析舵機控制系統動態系統的基礎。目前,對于氣隙磁場為方波、反電勢波頂大于120°電角度的梯形波稀土永磁無刷直流電動機的正/反轉過渡過程,以及正/反轉對電動機性能的影響分析性文獻很少。

   本文根據方波永磁無刷直流電動機的數學模型及機械特性,對三相橋式場效應管逆變器(參見圖)驅動的電動機,在驅動反抗性恒轉矩負載時的工況進行了正反過渡過程進行分析。當轉子在不同的位置狀態下,根據相應場效應管的導通與關斷狀態,分析了逆變器的電流回路變化,進而得到電機電樞合成電磁轉矩,然后根據電動機的正/反轉運行特點,將過渡過程分成反接制動與反向起動,分別求得其動態方程,最后對電動機正/反轉過程的影響參數的進行討論,同時對系統暫態過程進行了Matlab計算機仿真。實驗表明該分析的正確性與實用性。

1 正/反轉控制的實現方法

從一般電機的原理可知,當定子磁場相相對原轉子磁場旋轉180°電角度時,電機可實現反轉,所以改變永磁無刷直流電機轉向的方法有兩種:第一種是將位置傳感器的位置相對定子繞組移動180°電角度;第二種是通過邏輯電路,改變逆變器開關的邏輯關系,使定子繞組各相導通順序改變。比較兩種方法,第一種比較復雜,成本較高,在使用中很少應用;第二種則非常方便、不增加硬件成本,所以通常采用這種方法實現無刷直流電機的正/反轉控制。

按照如表1所示兩相導通星形三相六狀態的正/反轉邏輯關系,可以實現電機合成轉矩矢量按順時針或逆時針方向旋轉,從而實現電機的正/反轉,Y聯結兩兩導通合成轉矩向量如圖1所示。

 圖1  Y連接繞組兩兩導通的正/反轉合成轉矩向量圖

2電機數學模型

以兩相導通星形三相六狀態為例,分析氣隙激磁磁場為方波、反電勢為波頂寬度大于120°電角度的梯形波永磁無刷直流電機的數學模型及電磁轉矩等特性,其每相反電勢及電流波形如圖2所示。為了便于分析,假定三相繞組完全對稱,忽略電樞反應的影響及開關管的飽和壓降,電樞繞組在定子內表面均勻連續分布,磁路不飽和,不計渦流和磁滯損耗。

 圖2 理想的反電勢梯形波與相電流方波

在每個導通時間內的電壓平衡方程式  (1)式中,U為電源電壓(V);E為電樞感應電動勢(V);rα為定子相繞組電阻;Iα為定子相繞組電流(A);Lα=L—M,其中L為每相繞組的自感,M為每相繞組的互感。電樞感應電勢: (2)式中,Eα為每相繞組感應電勢:Ce為電勢常數;Φδ為方波氣隙磁感應強度對應的每極磁通;n為電機轉速。

電機的電磁轉矩由兩相繞組的合成磁場與轉子永磁磁場相互作用而產生。電磁轉矩方程:Te=CTΦδIα(3)

式中,Te為電磁轉矩;CT為轉矩常數。機械運動方程: (4)式中:T1為負數轉矩;B為粘滯摩擦系數J為轉子慣性矩。聯立式(1)、式(2)與式(3)可得永磁無刷直流電機的機械特性方程:

 (5)假定忽略電樞繞組回路電感,即Lα=0,則機械特性簡化方程:n=no—βΤe(6)式中,

no=U/CeΦδ為理想空載轉速; 為機械特性的斜率。由式(6)可得稀土永磁無刷直流電機的機械特性與普通有刷直流電機相似。由式(2)和式(3)可看出,永磁元刷直流電機的電樞感應電勢和電磁轉矩與有刷直流電機也相似。其電樞感應電勢E與轉速n成正比,電磁轉矩Te與磁通Φδ和電流Iα幅值成正比,所以和普通有刷直流電機均具有優良的調速特性。    

3  正反/反轉過渡過程    

  永磁無刷直流電機正/反轉可通過改變換向邏輯關系實現。無論霍爾元件信號在哪種狀態,正/反轉過渡過程都具有相同的電流、轉速過渡方程,所以僅以其中一個霍爾信號狀態分析。

  在考慮電樞繞組回路電感時,永磁無刷直流電機的正/反轉過渡過程相當于二階微分方程描述的兩個慣性環節,過渡過程經過反接制動停車、接著進行反向起動的運行過程,以達到迅速制動并反轉的目的。

假設霍爾元件HA、HB不受磁場作用,低電平輸出,HA=HB=0,霍爾元件HC受磁場作用,有高電平輸出,HC=1,在此狀態,電機運行方向為正轉,V1、V6管導通,其它開關管關斷,即AB繞組導通。當控制系統接收到反轉信號之后,根據與有刷直流電機反轉過程相似的正/反轉邏輯關系,V1、V6管關斷,V3、V4管導通,即BA繞組導通,其正/反轉過程電流回路如圖3所示。

圖3  霍爾元件HA、HB、HC在001狀態正/反轉電流回路示意圖

可見,稀土永磁無刷電機的反轉過程與有刷直流電機的正/反轉過程相似。假定忽略開關管飽和導通壓降。負載為反抗性恒轉矩負載,由廣發增強債券無刷直流電機的電磁轉矩方程式(3)、機械運行議程式(4)和機械特性方程式(6)可得電樞電流和噴發速的二階微分方程。

 (7)式中,τα=Lα/rα為電樞回路電磁時間常數,τm= o為機電時間常數,IL=TLCTΦδ為負載穩態轉速。由于方程較復雜,忽略粘滯擦系數,即B=0,求解微分程式(7),解得掃轉的電流、轉速過渡方程 (8)式中, 系C1、C2、C3

和C4由初始條件確定。式(8)分別表示電樞電流和轉速的動態變化過程,在變化過程中電源電壓維持不變。

電機的正/反轉過渡過程可分為兩個階段。首先是反接制動過渡過程。結合圖4(a)把初始條件:t=0時,n=nB;

t=10τm時,n≈nL代入式(8),再結合(4)式可解出制動過程轉速、軒矩過渡方程式(9)。

 (9)式中: 為初始正轉穩態轉速,nL為反接制動機械特性曲線與n≥O時的負載轉矩特性曲線的交點,TA為當反接制動機械特性曲線的轉速等于nB時對應的轉矩,TB為反抗性恒負載轉矩。忽略電樞繞組回路電感時,可解得近似制動停車時間 (10)

      制動停車之后,緊接著電機反向起動,這又是一個過渡過程,反向起動過程的轉速和轉矩過渡方程

       (11)

式中:nD為反接制動機械制性曲線與n<0時的負載轉矩特性曲線的交點。式(11)中的時間起點從t0開始計算,電樞電流過渡方程可由電磁轉矩方程結合式(9)、式(11)推出。由式(9)、式(11)求得出結果可知,轉速n包括兩個分量,一個是強制分量,也就是過渡過程結束時的穩態值;另一個是自由分量,它按近似指數規律衰減至零。因此在正/反轉過渡過程中,按近似指數規律變化,畫出過渡過程轉速、轉矩變化曲線如圖4(b)、(c)所示。

 圖4 電機反接制動、反向起動過渡過程

4正/反轉過程仿真與實驗結果

為了驗證正/反轉過渡方程的正確性,利用Matlab對方波永磁無刷直流電機的正/反轉過程進行了計算機仿真試驗。試驗參數如下:電源電壓U=27V,定子相繞組電阻rα一6Ω,電感Lα一3mH,轉子慣性矩,=0.3g.cm.s2,電機轉速n一421rad/s=4022r/min,電勢系數Ke一0.12V.s/r,極對數P=2,負載轉矩T1一0.03N.m。永磁無刷直流電機拖動反抗性恒轉矩負載的正/反轉過渡的仿真試驗曲線如圖5和圖6所示。根據圖5中的電流過渡曲線,再結合Te=Ktiα可以看出仿真結果與圖5中的轉矩過渡過程分析結果一致。圖6中的轉速過渡曲線反映了正/反轉過程中轉速的變化趨勢。

                 

  圖5電流過渡仿真曲線                       圖6轉速過渡仿真曲線

圖7為稀土永磁無刷直流電機的實驗結果,圖中的在反轉過渡過程中出現的相電壓尖峰波形與仿真曲線接近,說明了在假設條件下,正/反轉過渡過程分析正確。

 圖7 反轉過渡相電壓實測曲線

5  結  論

 影響方波永磁無刷直流電機正/反轉過渡過程的因素很多,各因素影響的大小也不盡相同。本文詳細地分析了在假定條件下,方波永磁無刷直流電機的正/反轉邏輯關系的過渡過程,仿真和實驗結果充分證明了分析的正確性,并且對永磁無刷直流電機的調速運行具有一定的理論價值和實際應用價值。

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