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無刷直流電機模糊控制系統及仿真分析

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.fupoqq9.cn瀏覽數:225

摘  要:采用模糊控制實現對永磁無刷直流電機雙閉環系統的調速。文中首先建立了永磁無刷直流電機的數學模型,并以此進行轉速和電流雙閉環控制,然后通過模糊PD控制器結合積分完善了PID控制器的性能,提高了系統的控制精度,最后應用MATLAB中的FuzzyToolbox和SIMULINK,實現了該電機模糊控制系統的計算機仿真。仿真結果表明,該方法比經典PID控制器具有更快的動態響應和更高的調節精度。

0  前  言

  隨著無刷直流電機(BLDCM)應用領域的不斷擴大,要求控制系統設計簡易、成本低廉、控制算法合理、開發周期短。傳統的電機調速采用的是PI或PID控制技術,具有結構簡單、可靠、穩定等優點,但是永磁無刷直流電動機的本體是一臺永磁同步電機,和一般的交流電機一樣,是一個多變量、強耦合、非線性、時變的復雜系統,用傳統的PI或PID控制難以滿足動態響應和超調以及高性能、高精度的要求??紤]到模糊控制實現的簡易性和快速性,又不依賴于對象的模型,因此采用模糊控制的方法。

?數學模型

 圖1 無刷直流電機的等效電路圖

圖1為通常采用的無刷直流電機等效電路圖。為簡化分析,假設定子繞組為60°相帶整距繞組,不考慮齒槽效應和磁路飽和,忽略磁滯、渦流、集膚效應和溫度對參數的影響。設每相電阻為R,每相自感L,互感為M,即可寫出其電壓平衡方程式:  當非換相工作時,設i、j兩相導通(i、j=a、b、c且i≠j) 當換相工作時, 由于假設了反電勢為正弦波,所以e可以表示為:e=keωsinωt??傻秒姶呸D矩方程為:Tem=(eaia+ebib+ecic)/ ω

2  系統模型的建立和仿真結果

仿真系統主要分為:電機本體回路、機械運動部分、速度和電流調節模塊。前兩者可以通過電壓和轉矩方程建立,速度環用模糊控制器調節,電流環用經典的PID控制器調節,整個系統框圖如圖2所示。

圖2 轉速、電流雙閉環控制仿真圖

   要提高模糊控制器的精度和跟蹤性能,必須對語言變量取更多的語言值,分檔越細,性能越好。但同時帶來的缺點是規則數和計算量也大大增加,從而使實際調試更加困難,控制器的實時性也難以滿足要求。所以本文采用一種模糊控制器和常規PID的混合結構,將PID控制分解為模糊PD控制器和傳統的積分環節,控制器的輸出等于兩個分量之和,這樣既保留了經典PID控制器的特性,又增加了模糊PD控制器快速響應的特點,做到了響應快和靜

態無誤差,完善了PlD功能[2]。模糊PD控制器是一個多輸入單輸出的控制器,輸入為速度偏差e和誤差變化率de,輸出為UpD,結合積分環節后的框圖如3所示。

    圖3無刷直流電機模糊控制器

   無論是偏差還是偏差的變化率,都是精確的輸入值。模糊化就是使之離散化,變為設定整數論域中的元素。針對電動機轉速偏差范圍大,精度要求高的特點,取速度偏差E和速度偏差率Ec為輸入語言變量,UpD為輸出語言變量,并將E、Ec、UpD的模糊集和論域分別定義如下:

   E的模糊集為{EB,NM,NS,NO,PO,PM,PB};

   Ec和UpD的模糊集為{NB,NM,NS,ZO,PM,PB};

   E和Ec的論域為{一6,一5,一4,一3,一2,一1,0,1,2,3,4,5,6};    

   其中變量E區分了NO和PO,主要是著眼于提高穩態精度。E、Ec和UpD的隸屬函數如圖4、圖5和圖6所示。

  

圖4 變量E的隸屬函數            圖5變量Ec的隸屬函數        圖6 變量UpD的隸屬函數

 模糊控制規則是專家的經驗和操作者的技能加以總結而得出的模糊條件語句的集合。確定模糊控制規則,必須保證控制器輸出能夠使系統的動、靜態特性達到最佳。這里采用“Mamdani”型推理方法,并根據無刷直流電機調速系統的特點設計出如表1所列的模糊控制規則表。

通過模糊推理得到的輸出是一個模糊集合,在實際使用中要用一個確定的值才能去控制執行機構,這就需要反模糊處理。本文采用最常用的加權平均法,其數學表達式如下:

 其中μc(z)為變量z的隸屬函數,其形式類似于重心計算,因此也稱為重心法。

表1模糊控制規則表

    速度環??刂破鞣抡嫒鐖D7所示

 圖7模糊控制器

   用于仿真的電機參數為:三相2極,Y連接,額定電壓Ud=36V;額定轉速500r/min,相電阻R=10Ω;相電感L=0.00269H;互感M=0.0005H;轉動慣量J=0.005kg·㎡;電勢系數ke=0.037Y/rad·S;阻尼系數B=0。無刷直流電機控制系統從啟動到穩態運行的仿真結果如圖8和圖9所示。

  

圖8 采用模糊控制的電機相電流波形圖                圖9轉速波形圖

3  結  論

仿真結果表明,采用模糊PD控制結合積分環節的算法,系統的響應速度加快,調節精度提高,穩態性能變好,而且沒有超調和振蕩,具有較強的魯棒性。這是單純的PID控制難以實現的。將模糊控制規則表離散化,并制成表格,通過查表也易于在微處理器上得到實現,特別對于非線性系統可以得到滿意的控制效果。

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