北京永光高特微電機有限公司
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無位置傳感器無刷直流電動機控制新方法

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.fupoqq9.cn瀏覽數:652

摘  要:針對安裝位置傳感器無刷直流電機(BLDCM)引起的結構復雜、價格昂貴和可靠性低等問題,通過檢測端點電壓和電樞電流,應用二階阻容模擬濾波器和數字濾波技術,獲得無三次諧波的反電勢信號,從而借助于BLDCM的形狀函數、繞組電阻和電感參數,提出了一種新的判斷反電勢中的等電勢點實現無位置傳感器控制策略。

0   引  言

   無刷直流電動機無位置傳感器檢測技術有觀測器法、反電勢檢測、磁鏈與電流檢測法,以及高頻信號注入調制法等,避免了機械位置傳感器帶來的問題,因此受到廣泛關注和研究。BLDCM起動時很難知道轉子磁極相對于定子繞組的位置,因此要正確導通電樞繞組使電機按照預定的方向旋轉就必須采用合理的起動方法。通常轉子初始位置是用克服轉子齒槽轉矩和負載轉矩的定位力矩實現的,即預先使某兩相定子繞組以額定恒流通電,因轉子是永磁的,定子磁場會使轉子磁極與之保持小于90°電角度的驅動范圍,空載或輕載時可以對齊,然后利用開環變頻方式步進起動。如果系統不允許反轉,定位力矩不能使轉子達到定位目標,這樣預定位方法就有可能失效。這時利用開環變頻步進起動方式經過若干換相周期后能使電機按照給定信號驅動方向使轉子旋轉起來。由于無刷直流電動機存在難以克服齒槽轉矩和轉矩脈動特性,通常運行在一定的轉速范圍,一般最低轉速超過額定轉速的5 %以上,因此開環變頻步進起動方式避免了反電勢信號弱、轉速辨識不正確的難題。當電機達到一定轉速后反電勢具有一定大小。利用本文提出的等電勢點檢測方法可以獲得正確的換相時刻,實現BLDCM無位置傳感器控制。

1無位置傳感器控制策略

1.1形狀函數

   面裝式永磁轉子無刷直流電動機設計的空載磁場為平頂波,反電勢為梯形波,梯形幅值等于轉子轉速與電勢系數的乘積,因此不考慮電樞反應影響時,可以定義一個形狀函數,形狀函數定義為轉子位置角的函數,對于面裝式永磁轉子無刷直流電動機來說是幅值為1,平頂寬度為120°電角度,正負半波對稱的梯形波,如圖1所示。對定子三相繞組而言,形狀函數彼此相差120°電角度。電樞繞組的反電勢等于轉子在某一位置的轉速與該位置形狀函數值及反電勢系數三者的乘積,由此可見當轉子轉速恒定且反電勢系數不變的條件下,反電勢波形與形狀函數

成正比,因此兩者在形式上完全相同。電樞反應可以

通過電勢系數進行修正。

   圖1形狀函數波形

由于形狀函數是轉子位置角的周期函數,因此可以利用傅里葉分解表示成奇次項級數和的形式。

   (1)式中的系數:

 (2)

1.2形狀函數的變換

三相繞組對應的形狀函數SA(θ)、SB(θ)和Sc(θ)的波形,由于三相形狀函數對稱分布,因此在一個周期內共有6個過零點和6個兩相形狀函數值相同點,即對應6個反電勢過零點和6個兩相反電勢相同點,對應兩相繞組反電勢相同的點稱為等電勢點?,F對三相形狀函數作如下變換

 (3)

   式(3)中So (θ)對應形狀函數中的三次諧波分量,其幅值等于1/3,而三相形狀函數SAo(θ)、SBo(θ)和SC。(θ)表示扣除三次諧波分量后的結果,波形比較接近正弦波,幅值等于4/3,如圖2所示。

   圖2變換后的形狀函數波形

   通過對式(1)和式(3)的理論分析,不難發現,變換后的三相形狀函數波形仍然保持在一個周期內的相同轉子位置角處出現6個過零點和6個兩相形狀函數值相同點的特點。這一特性非常重要,因為形狀函數的過零點和交點與反電勢過零點和交點相對應,它們不隨轉子轉速的變化而變化,僅與轉子位置角有關。這是本文判斷等電勢點實現無位置傳感器控制的基礎。

2  BLDCM數學模型

   假設無刷直流電動機定子采用三相對稱、星形聯接繞組,沒有中性線引出,這樣用矩陣形式表示的定子三相電壓(對中性點)的方程為: (4)其中,相電壓、相電流和反電勢矩陣的形式為:

   由于定子繞組星型聯接,所以三相電流之和恒等于零,于是三相電壓之和恒等于三相反電勢之和。實際上,因無法直接測量三相繞組相電壓,中性點對地電壓在沒有中性線的條件下也無法測量,電機控制過程中只能測量三相繞組端點對地的電壓和兩相繞組電流,而且反電勢存在三次諧波,所以除了反電勢過零這些特殊的點以外,不能直接計算中性點電壓。但是中性點電壓與三相端點對地電壓和反電勢滿足以下關系: (5)式中, 為反電勢三次諧波分量, 。將式(5)代入式(4)得到定子繞組三相端點電壓(對地)方程的矩陣形式:[US0]=RS[iS]+(L一M)P[iS]+[eso]   (6)式中,反電勢矩陣[‰]中已經扣除了三次諧波分量ESo,因此[eso]中各分量分別與變換后的形狀函數SA0(θ)、SB0(θ)和Sco(θ)成正比。結合變換后的形狀函數波形,圖2進一步分析反電勢矩陣[es0]中各個分量,不難發現三個分量中必定對應的兩相反電勢的符號不同,其中一個為正的最大值,另一個為負的最小值,這兩者之差值等于這兩相繞組反電勢之差,雖然對應的形狀函數值不一定都等于1,但是結果總是等于兩倍的轉子轉速與反電勢系數的乘積,這一點可以通過式(1)和式(3)的理論分析證明。此外,3個分量中的中間值對應的形狀函數為50(θ),它按照鋸齒波規律變化,對其微分得到方波脈沖信號,脈沖的上升沿和下降沿分別對應相繞組關斷或導通的換流時刻。由此可見根據式(6),觀測三相端點對地電壓和兩相繞組電流,可以設計出一個轉速觀測器獲得轉子轉速和位置信號。獲得轉子位置信號后可以根據電機運行狀態確定控制邏輯,從而實現無位

置傳感器控制。

   圖3轉速觀測器原理框圖

3速度觀測器設計

   圖3給出了速度觀測器的原理框圖。速度觀測器的本質是通過觀測反電勢波形變化獲得成正比的轉子轉速信號,同時速度觀測器的輸出還可以作為預測換相時刻的一種補充方法,特別是電機重載需要超前換相時。

3.1端點電壓檢測

   端點電壓檢測通常采用無源電阻衰減網絡和阻容低通濾波電路,而且三相對稱獨立。本文采用帶衰減的二階阻容濾波電路,如圖4所示。假設濾波器輸出后送AD轉換接口電路,且AD轉換接口的輸入阻抗很大,那么濾波器輸出電壓與端點電壓之間的傳遞函數G1(s)=V0(s)/Vi(s)的表達式為: (7)

   顯然,兩個極點可以通過選擇合理的電阻和電容參數來實現最配置。

   圖4二階阻容濾波電路

3.2繞組電流檢測

   電機繞組電流采用高精度霍爾電流傳感器檢測,經過AD轉換后再用相同的低通數字濾波器濾波。該數字濾波器的作用和效果與端點電壓檢測中的傳遞函數G1(s)完全相同。

3.3轉速觀測器設計

對式(6)用Laplace變換后,兩邊再同乘以式(7)表示的傳遞函數為:[Eso(s)]=V0(s)]一(RS+Lss)G1(s)[Is(s)]  (8)

   根據上面端點電壓和繞組電流檢測原理,式(8)得到三相繞組中扣除三次諧波并經過二階低通濾波后的反電勢信號。由于采用二階濾波器G1(s),電流信號Is(s)前面的傳遞函數項可以有效地抑制因電機繞組電阻和電感組成的一階系統(Rs+Lss)引起的不穩定性。

   三相反電勢觀測結果中抽取最大值和最小值,從而計算出轉子轉速,對轉子轉速積分和限幅得到轉子位置信號,同時也可以通過反電勢觀測結果中的中間值變化預測換相時刻。如果中間值增大,那么中間值與最大值比較,兩者相等時就是理想換相時刻,否則當中間值減小時,將中間值與最小值比較,當兩者相等時,也是理想換流時刻。

   消除三次諧波后,反電勢幅值增大,不僅有利于辨識反電勢大小,更精確地觀測轉子轉速大小和轉向,也有利用消除電樞反應對反電勢的影響。

4  結  論

   本文提出新的判斷反電勢中的等電勢點實現無位置傳感器控制策略,具有以下特點:

   1)采用了二階低通濾波器,端點電壓檢測和電樞電流觀測更加精確,可以有效地消除因電機參數引起的不穩定性,系統抗干擾能力增強。

   2)反電勢消除三次諧波后接近正弦波,而且其幅值與相同轉速下的梯形波相比,理論上要增大1/3。幅值增大不僅有利于反電勢辨識,更能精確地觀測轉子轉速大小和轉向,也有利于消除電樞反應對反電勢的影響,達到更高的觀測和控制精度。

   3)判斷等電勢點的方法比較簡單,可以有效地避免傳統反電勢過零點法中存在的判斷零點不穩定性、判斷反電勢過零后移相30°電角度的準確性,以及移相反需時間估計結果的問題。

   4)轉子轉速相對于電壓和電流的變化是很緩慢的,因此在重載和高速運行時可以利用轉速估計結果,預測最佳換相點,補償相位延時對控制系統性能的影響。

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