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直流電機轉速與電流換向脈動頻率關系新表達

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.fupoqq9.cn瀏覽數:3328

摘  要:通過對直流電機換向機理的分析,僅利用直流電機的換向片數和電刷對數兩個參數推導出了直流電機轉速與換向脈動頻率之間的定量關系,并對所有型號的直流電機給出了統一的表達式;為間接測量直流電機轉速提供了理論依據。

0  引  言

  直流電機的換向是指用機械方法強制改變電路連接,使繞組元件在極短時間內從一條支路進入另一條支路,繞組元件的電流從一數值變為另一數值。對于直流電機而言,電流大小不變,方向改變,即電流換向。直流電機無論作電動機運行還是作發電機運行,因為換向關系,都要引起電流的脈動,所以直流電機的直流電樞電流上會疊加一個高頻分量。該分量的頻率與電機轉速的關系,目前國內外許多文獻對其有不同的論述。筆者經過研究發現,目前國內外許多文獻中根據換向片和電刷對數(極對數)以及它們的奇偶關系得到的電流電機電樞電流脈動頻率與轉速之間關系的表達式具有片面性,并不適合所有型號的直流電機。

1  直流電機轉速與電流換向脈動頻率的關系

  文獻[1]總結了換向片為奇數時電機轉速與電樞電流脈動頻率之間的定量關系。該文獻認為當電刷為奇數對時,它們之間的關系為: (1)當電刷為偶數對時,它們之間的關系為: (2)式中,k為換向片數;n為電機轉速;f為電流脈動頻率。

   文獻[2]認為一個二極直流電機換向所產生的電流脈動頻率為: (3)式中,c為由k決定的奇偶系數,當k為奇數時,c=2,為偶數時,c=1。此公式對一對電刷以上的情況沒有考慮。

  文獻[3]總結出的關系式如下: (4)式中,c為由k決定的奇偶系數,當k為奇數時,c=2,為偶數時,c=1;p為極對數。

   文獻[3]的總結相對文獻[1]和[2]要全面一些,對目前很多型號的電機都是適用的,因此得到了很多同行的公認。如文獻[4]直接引用了文獻[3]中的公式,由電樞電流的脈動頻率來間接得到電機轉速信息。

   但筆者經過研究發現,上述根據換向片和電刷對數(極對數)以及它們的奇偶關系得到的表達式并不適合所有型號的直流電動機。對上述直流電機電樞電流脈動頻率與電機轉速之間的關系做不同論述,給出了適用于所有型號的直流電機的統一表達式。

2  直流電機換向機理分析

   假設換向前換向元件中的電流為i,則在換向結束時,該電流將變為一i。由于換向元件中的電流變化,存在自感電勢,由于與其相鄰的元件中的電流變化,存在互感電勢,另外,由于它在磁場中轉動,還有旋轉電勢。假設電機按照逆時針方向轉動,將標有“+”的電刷稱為電刷1,標有“一”的電刷稱為電刷2,同時規定,從電刷1出發,按順時針方向到達電刷2的支路為支路1,從電刷1出發,按逆時針方向到達電刷2的支路為支路2。支路1的電流和電阻分別為i1和r1,支路2的電流和電阻分別為i2和r2。元件1、2和3的旋轉電動勢分別為e1、e2和e3。由于各個元件所產生的自感電勢和元件之間的互感電勢與旋轉電勢相比都非常小,忽略不計。則電樞電流滿足:i=i1+i2。

                       

     (a)                             (b)                              (c)

圖1直流電動機的換向過程示意圖

   如圖1 a)所示瞬間,元件1和元件2串聯組成支路1,電流流向為:電刷1→1→1′→2→2′→電刷2。該支路的電壓平衡方程式為:

   u=i1 r1+e1+e2    (5)

元件3單獨構成支路2,電流流向為:電刷1→3′→3→電刷2。支路2的電壓平衡方程式為:

   u=i2 r2+e3    (6)

當電刷旋轉至如圖1 b)所示瞬間,元件1被短路,元件2和元件3分別構成支路1和支路2。支路1電流流向為:電刷1→2→2′→電刷2。支路1的電壓平衡方程式為:

   u=i1 r1+e2    (7)

支路2電流流向和電壓平衡方程式不變。此時,支路1僅有元件2,支路1的電勢將在元件1被短路的瞬間突然減小。由于電樞端電壓保持不變,該支路的電流將大大增加,而支路2的電流變化不大,這將導致電樞電流大大增加。

   當電刷旋轉至如圖1 c)所示瞬間,支路1由元件2構成,電流流向和電壓平衡方程式保持不變,此時其電流大小變化不大。支路2由元件3和元件1構成,電流流向為:電刷1→1′→1→3′→3→電刷2。電壓平衡方程式為:

   u=i2 r2+e1+e3    (8)

 此時,支路2的電勢為元件3和元件1的電勢之和,支路2的電流將在換向結束后突然減小,從而導致電樞電流將減小。按照同樣的方法分析可得出結論,即在永磁直流電動機轉動1周的過程中,電樞電流將脈動6次。

 3  結論

   經過前面的分析不難看出,當直流電動機換向時,電樞電流將發生脈動,而且任意1臺直流電機在轉動1周的過程中電樞電流脈動的次數是一致的。假設電機有k個換向片和p對極,如果不存在幾個電刷同時經過換向片片間絕緣槽的情況,那么當1個電刷經過1個絕緣槽將發生1次換向,電樞電流產生1次脈動,在電機轉動1周的過程中,該電刷將脈動k次,又因為總共有2p個電刷,所以電機每轉動1周將會產生2pk次脈動。進一步推導,可得以下結論:

   1)當不存在幾個電刷同時經過換向片片間絕緣槽時,即2p和k之間不存在公約數時,則有 (9)

   2)若幾個電刷同時經過換向片片問絕緣槽時,即2p和k之間存在公約數M時,可由上述分析方法得到電機轉動1周電樞電流脈動的次數,并可知兩者之間的關系表達式為: (10)其中,式(9)和式(10)中的p、f、n、k均同上。

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