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兩相無刷直流電動機及其系統仿真

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.fupoqq9.cn瀏覽數:3911

摘  要:兩相無刷直流電動機控制簡單,成本低,但轉矩脈動大,制約了其應用。為此,該文在對其定、轉子結構、繞組接線方式、位置傳感器放置及工作原理進行分析的基礎上,利用Mat-1ab建立了電機及其驅動電路系統的仿真模型。分析及仿真結果表明,所研究的兩相電機能產生

0  引  言

   兩相無刷直流電動機(BLDCM)因其結構和控制電子線路簡單,運行可靠,維護方便等優點,在計算機、辦公設備、電動汽車等領域得到了應用。但是,由于其結構所限,與三相及多相電機相比,轉矩脈動較大,制約其進一步推廣使用。因而,有關兩相電機的應用研究一方面是設計性能好、控制簡單、價格低廉的驅動線路,另一方面則是尋求輸出轉矩大且轉矩脈動小的結構。文獻[2—4]即是對該類電機結構的探討。本文介紹的新型結構兩相無刷直流電機,其定子為常見的不跨接的集中繞組產生電樞磁場,轉子為多極永磁結構,但采用恰當的定子齒數和轉子磁極數配合,以及繞組連接來產生較大的電磁驅動轉矩。

1  電機結構及轉子位置傳感器放置

   所討論的新型兩相直流無刷電動機的結構如圖

    圖1  電機結構示意圖

   定、轉子所用材料與一般電機相同。定子鐵心上有12個齒,轉子為14極。定子每個齒上繞有不跨接的集中式線圈,12個線圈劃歸A、B兩相。劃分原則和連接方法是,先將12個齒按相鄰3個為一組劃分為4組,徑向相對的兩組屬同一組,每相有6個線圈。同一組中的3個線圈兩個順向串聯,另一個反向串聯,形成一個線圈組,同一相的兩個線圈組,可以串聯,也可以并聯,形成相繞組。例如,假設1、2、3、7、8、9等6個齒上的線圈屬A相,則1、2、3為一組,7、8、9為另一組,且1、3順向串聯而2反向串聯,7、9順向串聯而8反向串聯,將兩組反向串聯或并聯即構成A相繞組。A組繞組中線圈的連接用繞組元件圖表示如圖2所示。B相繞組中線圈連接與A相相仿。

    

圖2 A相繞組連接

   圖1為內轉子結構。根據需要此種電機也可以設計成外轉子結構。

   采用有位置傳感器的控制方式運行時,兩相無刷直流電機只需要兩個霍爾位置傳感器就可以實現電機的轉子位置及轉向檢測。從理論上來說,位置傳感器具體的放置如圖3所示。取定子A相或B相某一組3個齒中的中間一個齒為基準齒,以其中心線為參考,沿順時針方向離開19.28°放置一個位置傳感器H1,然后沿同方向再離開12.85°放置另一個傳感器H2°電機旋轉時,兩個位置傳感器組合產生4組信號00、01、10、11,控制電機的換相。實際應用時,為了減小轉矩脈動,提高運行性能,考慮到超前換相的需要,位置傳感器的位置可以通過多次實驗來確定,或許會偏離推薦的值。

    圖3傳感器的放置

2  電機運行原理

   假設為方波無刷電機,以兩相繞組單繞組輪流通電方式來分析其工作原理。

2.1定、轉子磁場相互作用分析

   在上述電機結構、定子齒劃分、繞組連接及位置傳感器放置的條件下,電機按照A—B—A—B一方式輪流通電(B、A表示繞組反向通電),繞組正、反向各通電1/4周期(90°),共有4個通電狀態,為兩相4狀態。繞組每換接一次,定子繞組產生的電樞磁場在空間跳躍轉過90°,因而磁狀態角為90°。

   分析電機繞組兩個通電狀態來了解運行原理。

   若轉子最初處于圖4所示的位置時,給A相繞組通人正向電流,定子線圈中電流的方向用和⊙表示,1、2、3齒產生的磁場依次表現為N—S—N極性,徑向相對的7、8、9齒產生S—N—S的極性。此時,定子A相6個齒與轉子永磁極作用,對轉子產生順時針方向的切向電磁力,對轉軸形成順時針方向的電磁轉矩,使轉子轉動。

   當轉子轉過12.85°(相當于轉子90°電角度)到達圖5的位置時,A相斷電同時給B相繞組通人反向電流,則定子4、5、6齒依次產生S—N—S的極性,而10、11、12齒為N—S—N極性。定子B相6個齒對轉子永磁極同樣產生順時針方向的切向力,使轉子繼續順時針旋轉。

   如果按照A—B—A—B一的順序連續給定子繞組通電,則轉子就會以一定的轉速順時針旋轉。

            

圖4  A相繞組通人正向電流    圖5  B相繞組通人反向電流

     由于電機結構為7對極,因此電機在一個通電狀態下前進一個步距角360°/(2×2×7)一12.85°。

2.2  電磁轉矩計算

   定子齒距角為30°機械角度即210°電角度。電機旋轉時,由轉子永磁場在定子相鄰兩線圈中產生的反電勢相位差210°。因而,根據電勢相加原則,每相同一組的3個線圈中相鄰兩個線圈應反向串聯。同一相兩線圈組中各線圈處在徑向相對位置,轉子磁場極性相反,電勢相位差180°,兩線圈組需反向串聯或并聯,否則將使電勢抵消或在繞組中

引起環流。

   從上述分析可以看出,每相兩組6個線圈中電流產生的電樞磁場與轉子磁場作用,引起同方向的電磁轉矩使電機旋轉,且磁場具有對稱性。電磁轉矩計算時,只需討論一組中3個線圈的效果即可。例如對A相繞組,只討論線圈1、2和3中的合成電勢。按照一般方波無刷直流電動機的設計,假設線圈電勢為120°寬度的梯形波,在圖6中分別用

e1、一e2和e3表示,繞組串聯電勢為ea則:ea=2[e1+(-e2)+e3]   (1)

繞組電勢ea線圈電勢一ea同相位,是寬度為60°的梯形波。

 圖6  線圈1、2、3中的反電勢

   為產生正的轉矩,A相繞組在ωt=45°時通人正向電流ia,且維持該電流90°。不考慮電路的過渡過程,則電流ia為如圖7(a)所示90°寬度的方波。電機產生的電磁轉矩T為式中,Ω為轉子機械角速度。

   在A—B—A—B一的通電方式下,電機順時針方向旋轉,B相電勢落后A相電勢630°即超前90°。如圖7(b),在ωt=135°切換通電繞組時,B相應通入反方向電流,同樣為90°寬度的方波。電波的電磁轉矩為:T=(eb·×ib)/Ω

為不失一般性,將電機的電磁轉矩表示為: T=(ea·iaeb+ib)/Ω    (2)

   方波電流下電機電磁轉矩的波形如圖7(c)。轉矩有脈動存在??紤]到如果采用電壓型逆變電源供電,繞組電感將引起電流的過渡過程,而繞組開始通電時電勢較小,電流上升較快,與其它結構的兩相電機相比,實際電機電磁轉矩的脈動是可以容忍的。同時,在設計電機時,如果極弧系數取較大值,使其線圈中梯形波反電勢的寬度大于120°,例如為150°,則每相梯形波合成電勢的寬度恰好為90°,這種由電勢因素所引起的轉矩脈動即可消失。此外,還可以通過增加相繞組的導通時間來削弱轉矩脈動。有關減小轉矩脈動方法的更進一步探討,將是后續設計和控制研究的重點。

   圖7  A、B相反電勢,電流及電磁轉矩

3基于Matlab的仿真

   本文的目的是分析所介紹電機的工作原理,所以電機及系統的仿真僅針對開環控制。仿真模型包括電機本體和驅動控制兩個部分。

3.1  驅動控制系統模型

   兩相電機運行時,驅動電路需向各繞組提供雙向電流??梢圆捎脝螛O性電源全橋電路或雙極性電半橋電路。本文以全橋電路為例建模,如圖8。功率器件用Mosfet。圖中M1~M4為A相橋,輸出端為ua+和ua一;M5~M8為B相橋,輸出端為ub+和ub一。

    圖8驅動控制系統模型

   A相和B相橋的驅動脈沖由控制脈沖生成模塊產生。該模塊為Matlab/Simulink函數(MAT—LAB Fcn)。調用編寫的Matlab的M文件pulses.m,模擬位置傳感器,根據轉子位置確定輸出脈沖信號S1、S2、S3和S4,對應控制如表1。

   表1  驅動電路控制信號表

3.2  電機模型

   電機模型中包括電路模型和機械運動模型。

兩相無刷直流電機兩套繞組空間正交,沒有互感作用,電路數學模型很簡單。設相電壓為ua和ub繞組電阻、電感分別為Ra、La和Rb、Lb,則電壓方程為:

        (3)

根據式(3),在電路的Matlab模型中引入RL串聯支路等效繞組電阻電感,引人受控電壓源等效反電勢,如圖9所示。圖中的相電勢ea和eb由電勢產生Matlab Fcn模塊生成,調用Matlab的M文件emf.m根據轉速和轉子位置求取。它們是A、B相各線圈電勢之和,與線圈組接線方式有關。

 圖9  電機電路的Matlab模型

設電機的轉矩平衡方程式為: 式中,J為電機及負載的轉動慣量,B為粘性摩擦阻尼系數,則機械運動模型如圖10所示。電磁轉矩的計算滿足式(2)。

   將電機及系統模型封裝后即可得到開環控制模型。

   圖l0機械運動模型

3.3  仿真結果

仿真所用電機的參數為:Ra=Rb=7.58Ω,La=Lb=25mH,直流母線電壓U=250V。圖11為反電勢和相電流的穩態仿真波形,起動到穩態轉矩及轉速的仿真波形。

      

(a)   A相電勢                         (b)     A相電流

            

(c)  電磁轉矩                         (d)    轉速起動過程

圖11  兩相無刷直流電動機仿真結果

?結語

本文從定子、轉子磁場作用和電磁轉矩的產生討論了一種特殊配合多極多齒結構的新型兩相無刷直流電動機的工作原理;建立了基于Mablab的模塊化電機及驅動系統的仿真模型。仿真結果與理論分析均表明,所介紹的電機能夠產生恒定轉矩。文中提出了減小轉矩脈動的思路,可以作為該類電機應用和進一步研究的參考。

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