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無刷直流電機驅動控制的3次諧波檢測法

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.fupoqq9.cn瀏覽數:634

摘  要:介紹一種具有較寬調速范圍的無位置傳感器無刷直流電機轉子位置檢測新方法——反電勢3次諧波檢測法。從理論上推導了如何從電機中獲取反電勢3次諧波信號。并將3次諧波信號轉化成轉子磁通位置信號。實驗結果證明了此方法的正確性。

1  引  言

   對轉子位置進行檢測是無刷直流電動機控制系統的一個重要特點。端電壓檢測法技術成熟,工作可靠,是最為實用的一種無刷直流電動機無位置傳感器轉子位置檢測方法。但是,該方法需要引入一個在整個工作頻率范圍內都要求具有恒定相移的無源低通濾波器,設計出完全滿足這種要求的濾波比較困難。而且,究其根本,該方法實際檢測的是繞組反電勢,由于反電勢的幅度大小與電機的轉速成正比.所以在低速時,反電勢信號很難檢測到[1]。這就造成采用該方法的系統低速性能差,調速比很低,而且不能以無刷工作方式自行起動。

   方波無刷直流電機的反電勢為典型的梯形波,它包含反電勢基波及一系列的高次諧波[2]。通過對電樞三相相電壓的簡單疊加,反電勢的基波分量以及其它一些高次諧波由于相位互差120°而互相抵消,而3次諧波分量由于同相而互相疊加,可以從中提取3次諧波分量。在任何轉速及負載下,3次諧波分量與轉子磁勢總是保持一個恒定的相位差,并且不受逆變器變流干擾的影響。正由于這些特性,使得用3次諧波來檢測轉子的位置成為一種非常有效的方法。

2 3次諧波檢測原理及獲取

2.1 3次諧波法檢測原理

   圖1為無刷直流電機氣隙磁密理想分布圖。在梯形氣隙磁密中,除了基波分量外,主要是與基波分量同相位的3次諧波分量。二相定子繞組相電壓的矢量和只剩下3次諧波分量及其它一些高次諧波分量,當然,這個信號的提取需要電機的中性線,以便3次諧波信號形成回路。這個額外的連接線盡管在大部分應用中不難獲得——只需要給電機加1根中性線,但多少都帶入了額外的成本和安裝的不便。所以本文將探討兩種3次諧波檢測方法,一種是利用電機的中性線,一種是不需要電機的中性線。

   圖1氣隙磁密理想分布圖

電機定子繞組三相瞬時電壓方程如式(1)所示;

         (1)

   (2)

這些電壓只與轉子磁通以及定子繞組參數有關,而與定子齒是否飽和無關。由于在星形連接的三相繞組中沒有3次諧波電流回路,不會產生3次諧波電流,所以端電壓中3次諧波分量只和氣隙磁通有關,即只和轉子磁通有關。把式(2)代入式(1)中,并將式(1)中三相端電壓相加,可得式(3):

  (3)

三相端電壓之和為3次諧波信號及3的奇數倍高次諧波的疊加,由于高次諧波的幅值很小,所以起決定作用的是3次諧波信號。通過對3次諧波信號u3的積分.可以得到轉子磁通信號如式(4)所示:

    圖2反電勢及各相電流波形

圖2為電機a相反電勢波形ea由電機三相端電壓疊加得到的3次諧波信號u3,轉子磁通九,轉子磁通的3次諧波分量九。以及定子繞組三相電流波形。為獲得最大每安培轉矩數,定子繞組電流矢量必須與轉子磁通保持90°相位差。從圖中可看出,轉子磁通的3次諧波分量在60°處過零,恰在每一電流換相瞬間,故只要再知道某一過零點對應三相6拍中的哪一拍,就可控制逆變器的換相。本文通過檢測a相相電壓來實現。如圖2所示,只要知道a相電壓正向過零點時刻,那么其后的轉子磁通6個過零點分別對應6拍,這樣就可以正確控制逆變器的換相。檢測a相電壓的過零點是可以實現的,因為在a相電壓過零期間,a相中沒有電流,只需要一個具有高截止頻率的低通濾波器來削弱高頻分量,然后進行過零比較,就可以把a相正向過零點轉化成電平的跳變。需指出的是,這種方法對低通濾波器的延時要求不高,因為只要延時在0到30°范圍以內就不會影響換相邏輯。

2.2 3次諧波信號的獲取

   圖3為用于驅動無刷直流電機的三相逆變器電路。由3個阻值相同的電阻構成星形電阻網絡接到電機三相繞組的引出線上,星形電阻網絡的中點標記為n。還有兩個電阻Rdc串接在直流總線上,其中點標記為h。另外電機三相繞組的中性線標記為s,三相繞組端點分別標記為a,b,c因此有如下電壓方程:

Uas+(-Uns)+Una=0   (5)

   Ubs+(-Uns)+Unb=0   (6)

   Ucs+(-Uns)+Unc=0   (7)

式中,rs。為電機的相電阻,Ls為相電感,eas、ebs、ecs為三相開路相電壓,也就是反電勢電壓,它是轉子磁通以及定子繞組參數的函數。對于整距磁極和整距定子相繞組,上述電機三相反電勢電壓諧波表達式分別如式(2)所示:

 圖2  反電勢及各相電流波形

 圖3逆變器電路

將式(5)、式(6)以及式(7)相加,可得式(8):

 (8)

由于電機的三相繞組星形連接,所以電機三相電流的矢量和為零,同樣,流經星形電阻網絡的3個電流的矢量和也為零,又知道星形電阻網絡由3個阻值相同電阻組成,所以式(8)中的最后一項為零。將式(3)代入式(8),可得式(9):

 (9)

 從式(9)可知,3次諧波信號可以從電阻網絡中點和電機中性線之間獲得,并不需要專門的電路以疊加電機三相端電壓。而且,即使沒有電機的中性線,同樣可以很簡便地獲得3次諧波信號,下面將接著討論這個問題。如圖3中,直流總線的負端標記為g,根據基爾霍夫電壓定律(KVL)不難得出式(10)、式(11)及式(1 2):

Uag+Ugn+Uns+ Usa =0   (10)

   Ubg+Ugn+Uns+ Usb =0   (11)

   Ucg+Ugn+Uns+ Usc =0   (12)

假設電機運行于自同步狀態(即無刷機狀態),任何時刻逆變橋只有1個上橋臂開關管和1個下橋臂導通,假設在某個時刻,開關管S1和S2導通,則有:  (13)

 式中U1為直流總線的電壓,將式(1 3)及式(9)代人式(1 0)至式(12)中,可得式(14):  (14)

從式(14)可以看出,電阻網絡中點門與直流總線負端g之間的電壓包含有3次諧波信號和高頻諧波信號,另外還疊加有一個直流電壓,這個直流電壓為直流總線電壓的1/2,即 。同樣,三相6拍中的其它幾拍分別為S2一S3,S3一S4,S4一S5,S5—S6,S6—S1導通,同樣可以得到式(14)。如果以兩個串行電阻Rdc的中點h為參考點,可得Vhn見式(1 5):   (15)

 在逆變器換相瞬間,例如當逆變器由S1一S2導通切換成S2一S3導通時,由于功率器件開關過程需要一定的時間,所以在這一切換過程中,會出現S1,S2,S3三個功率器件同時導通的情況,此時有式(16)的電壓關系:

  (16)將式(1 6)代人式(10)至(1 2)中,有式(1 7):

  (17)

 還有一種情況,當逆變橋下橋臂兩個功臂器件導通切換時,例如由S2一S3切換成S3一S4時,也有S2一S3一S4同時導通的情況,而S2,S4為下橋臂功率器件。此時,根據電壓關系,則有式(18):

 由式(1 7)和式(18),從h和n處獲取的3次諧波信號疊加了一個從一  的交流分量。

2.3 3次諧波信號檢測電路實現

   圖4為檢測電路的原理框圖,比例器主要是為了降低輸入信號的幅度,因為電機在高速運行的條件下,輸出的Uns和Uh幅度較大。輸入信號中起主要作用的是3次諧波信號,3次諧波信號的角頻率ω與轉速成正比關系,因此有:  (19)由式(20),并將s=jω代入,可得:

     (20)

 不難看出,積分器輸出信號的幅度與電機轉速無關。這給信號的處理帶來了極大的方便,只要在任一轉速下調節輸出信號的幅度,就能保證電機在整個運行范圍內輸出信號的幅度基本保持不變。

    圖4 檢測電路原理框圖

3實驗結果及結論

   圖5為Uns和Unh的實驗波形圖。由式(17)和式(18),從h和n處獲取的3次諧波信號疊加了一個從一 到一 。的交流分量。由于在三相6拍中,有3次切換會出現一 ,有3次出現 ,所以疊加的分量是反電勢基波頻率的3倍,也就是說與3次諧波信號具有相同的頻率。由于最佳切換時刻發生在3次諧波信號的波峰波谷處,所以在3次諧波信號波峰波谷處會疊加上這一交流分量,使3次諧波信號的波峰波谷呈V形槽口狀。

 圖5    3次諧波實驗波形圖

 

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